Přibližná Gaussova křivka

Při zkoumání součtu hodnot několika obyčejných hracích kostek jsem si všiml, že čím více kostek sčítám, tím spíše se rozložení pravděpodobností jednotlivých součtů zanesené do grafu podobá Gaussově funkci, totiž normálnímu rozdělení.

Jevy spolu vskutku souvisí. Takové pravděpodobnosti patří do oblasti kombinatoriky a některé jsou obsaženy v Pascalově trojúhelníku, ten vypadá takto:

• řádka obsahuje tolik buňěk, kolikátá je
• v první i poslední buňce řádky je vždy 1
• zbytek buněk obsahuje součet dvou „sousedících“ buněk z předchozí řádky

     1
    1 1
   1 2 1
  1 3 3 1
 1 4 6 4 1
    ...

Přibližné zobrazení Gaussovy křivky funguje takto:

• Počítáme další a další řádky Pascalova trojúhelníku (z praktických důvodů začínáme na řádce druhé).
• Po výpočtu řádky kreslíme do obrázku lomenou čáru, která spojuje jednotlivé hodnoty.
• Tuto lomenou čáru vedeme záměrně tak, aby se rozprostírala přes celý obrázek (hodnoty jsou vztažené k nejvyšší hodnotě řádky – tu najdeme v prostřední buňce).